연세대학교 2026학년도 수시 · 2-2

어떤 회사의 대표가 회사 전체의 조직 문화 지수 x를 구간 [0,1]에서 정한다. x=0이면 모든 직원의 의견을 충분히 반영하는 완전히 수평적인 조직 문화이고, x=1이면 상사의 의견을 그대로 수행하는 완전히 수직적인 조직 문화이다. x가 증가할수록 수직적 조직 문화에 가까워진다. 대표가 x의 값을 정하면, 부서 A의 성과는 g(x)=-5x²+2x+3이 되고, 부서 B의 성과는 h(x)=x³+x가 되며, 회사 전체의 성과는 f(x)=g(x)+h(x)가 된다. 구간 [0,1]에서 부서별 성과 g(x)와 h(x)가 최대가 되도록 하는 x의 값을 각각 x₁, x₂라 하자. 이때 대표는 지나치게 수평적인 조직 문화에 거부감이 있어서 전체 성과 f(x)가 최대가 되도록 하는 x의 값 x₃을 x≥m(0<m<1)에서 정한다. m은 수평적 조직 문화에 대한 거부감 정도를 나타내는 상수이다. x₁, x₂, x₃의 값을 각각 구하고, 그 값들을 비교하여 해석하시오.